By Thomas Sonar

ISBN-10: 3322802256

ISBN-13: 9783322802255

ISBN-10: 3528031794

ISBN-13: 9783528031794

Dieses Buch liefert wichtige Grundlagen und die Motivation für die Beschäftigung mit Angewandter Mathematik. Es macht wenig Sinn, gerade wenn guy an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn guy nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt guy auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. esweiteren muss das Modell in irgendeiner shape auf einem Rechner abgebildet werden, wozu guy einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt. Bei dieser Implementierung spielen Algorithmen der Numerischen Mathematik eine zentrale Rolle. Das Buch ist leicht verständlich und sogar unterhaltsam geschrieben. Zu jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben und Tipps zur Umsetzung in Java-Programme. Vollständige Java-Implementierungen bietet der on-line provider zum Buch.

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Wir sind mit den Daten einer englischen Stadt gestartet. Nun wollen wir den Einfluss der Geburtenrate studieren und legen dazu die Rate B = 360 ftir eine vergleichbare Stadt in Nigeria zu Grunde. 6. 7. 2 Wie schnell wachst der Fufjpilz? 44 700 'IData' - ... 600 "'" 300 200 100 0 0 ) ~ ) 50 100 150 200 \ ) ... \. ) \) \. \. j \. 7: Entwicklung der empfanglichen Kinder in der nigerianischen Vergleichsstadt 46 2 Wie schnell wachst der Funpilz? Oer harmlos erscheinende Parameter B entpuppt sich in der Simulation als entscheidende GroBe!

3. -2 < r < 0: Die Population stirbt aus, denn es gilt limn-l oo x(n) = O. 4. r = -2: Die Population springt (alterniert) zwischen +x(O) und -x(O)! 2 fin realistischeres Modell 35 5. r < -2: Es existiert kein eigentlicher Grenzwert! ) Sie argumentieren, dass die Struktur der diskreten Lbsung gar nicht sooo viel reichhaltiger ist als die Struktur des kontinuierlichen ModelIs. , 1:0 fUr Sie! Aber wir haben noch ein Beispiel im Armel! 2 Ein realistischeres Modell Betrachten wir ein realistischeres Modell.

5120 in eine Datei. So verfahrt man mit jedem r-Wert aus dem Intervall. 0. Ubungsaufgabe: 5chreiben 5ie ein Java-Programm Chaos. java, das die oben beschriebene Strategie implementiert. Schreiben Sie die Ergebnisse in die Datei CHAOS. 3(a) . 2 fin realistischeres Modell 39 Losung, dann tauchen plotzlich Losungen auf, bei denen irnrner zwei Werte sich abwechseln (oszillierende Losungen rnit konstanter Arnplitude). 55 rnit acht Werten. Ftir groBere r sehen wir nur noch ein verwirrendes, chaotisches Muster.

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Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik: Eine Einführung für Lehramtsstudenten, Lehrer und Schüler by Thomas Sonar


by Jeff
4.2

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