By Karl Weierstraß (auth.), Dr. Peter Ullrich (eds.)

ISBN-10: 3528063343

ISBN-13: 9783528063344

ISBN-10: 3663068463

ISBN-13: 9783663068464

I Der Begriff der Zahl.- 1 Rechnen mit einer Einheit.- 2 Rechnen mit einer Haupteinheit und deren entgegengesetzter Einheit.- three Rechnen mit komplexen Zahlen.- II Einleitung in die Funktionentheorie.- four Geschichtliche Entwicklung des Funktionsbegriffs.- five purpose Funktionen.- 6 Konvergenz von Funktionenreihen.- 7 Potenzreihen.- eight Differentialrechnung.- nine ? und ?n als metrische topologische Räume.- 10 Analytische Funktionen einer Veränderlichen.- eleven Singuläre Punkte.- 12 Unendliche Summen und Produkte analytischer Funktionen.- thirteen Fortsetzung mehrdeutiger analytischer Funktionen.- 14 Analytische Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 15 Isolierte Singularitäten.- sixteen Exponentialfunktion.- 17 Logarithmusfunktion.- 18 Zweige analytischer Funktionen.- 19 Weierstraßscher Produktsatz.- 20 Über die Umkehrbarkeit analytischer Funktionen.- 21 Über analytische Gebilde.- Anhänge.- A Briefe.- B Lebensdaten.- Sach- und Namenverzeichnis.

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Die folgende kleine Abhandlung wird mit Absicht nur als Vortrag ver offentlicht, so wie er am 25. November 1970 gehalten wOl1den ist. Sie soll vor allem zwei heute von massgebenden Seiten vertretene Hypothesen uber den raumgeschichtlichen Ursprung der christlichen Basilika uberpruf, en. Die fur die Ausbildung des Baukorpers der Basilika in Betracht kommenden Raumformen sollen deshalb vollstandiger zusammengestellt werden, als das in dem wahrend des Kl1ieges verfassten Artikel in Klausers Reallex'ikon fur die Spatantike und das fruhe Christentum moglich conflict (RAC I 1124).

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M Elemente p~c resp. p. n Elemente p~c über, woraus die Unabhängigkeit der Wahl des gemeinschaftlichen Vielfachen auf das Resultat der Vergleichung folgt. Nach der Definition von a > b geht eine Zahlgröße, welche ich dadurch verändere, daß ich irgend ein Element zu ihr hinzufüge, in eine größere Zahlgröße über. Definition der Addition von Zahlgröpen (gemischten Zahlen): Setzen wir zu den Elementen einer Zahlgröße a ein Element von b hinzu, dann ein zweites Element von b und so fort, bis alle Elemente von b erschöpft sind, so nennen wir das schließliehe Resultat, welches offenbar wieder eine Zahlgröße ist, die Summe von a und b, a + b.

15). •. eine vollkommen bestimmte ist. Haben wir eben gezeigt, daß das Verhältnis zweier Strecken b : a (so nenne ich die in obiger Weise durch b gegebene Zahl, wenn ich a als Einheit auffasse) eine Zahl mit endlich oder unendlich vielen Elementen sein kann, so wollen wir jetzt umgekehrt nachweisen, daß jede aus unendlich vielen Elementen zusammengesetzte Zahlgröße sich als eine Strecke darstellen läßt, wenn wir eine feste Strecke als Einheit annehmen, und die erwähnte Zahlgröße in unserem Sinne einen endlichen Werth besitzt.

B' Dann ist durch die Definition der Summation und der sich daraus sofort ableitenden Subtraktion von Strecken zu jeder aus t:, i, t:' , i ' zusammengesetzten Zahlgröße ein Punkt in der Ebene oder auch eine ihren Anfangspunkt in A habende Strecke bestimmt. Wenn man nämlich irgend eine solche Zahlgröße (At: + p,i + vt:' + Qi /) hat, so kann man die auf den Hauptaxen AB und AC dargestellten Größen At:, vt:' , p,i, Qi' geometrisch addieren, indem man die erste der zu addierenden Größen mit ihrem Anfangspunkt nach A verlegt.

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Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen by Karl Weierstraß (auth.), Dr. Peter Ullrich (eds.)


by Kenneth
4.4

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