By Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer, Dirk Flottmann, Ralph Gräf, Karlheinz Schüffler, Wolfgang Schulz

ISBN-10: 354078683X

ISBN-13: 9783540786832

Dieses Taschenbuch der mathematisch-naturwissenschaftlichen Grundlagen, Physik und angewandten Physik und Chemie ist ein Kompendium und Nachschlagewerk f?r Studium und Beruf. Es umfasst wichtige ?bersichten, Zusammenh?nge und Formeln der Mathematik, Physik, Chemie und Grundlagen der Technik. Grundlagen der Optoelektronik, Nachrichtentechnik und Informatik sind ebenfalls ber?cksichtigt. H?ufig gebrauchte Stoffwerte, Konstanten und Umrechnungen von Einheiten sowie die Eigenschaften der chemischen Elemente sind in Tabellen zusammengestellt, um den schnellen Zugriff sicherzustellen.

In der aktuellen five. Auflage wurde ein neues Teilkapitel „Chemische Elemente und ihre Eigenschaften" aufgenommen.

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Analytische Geometrie der Ebene Übersicht A-. (Fortsetzung). 7 Geometrische Sätze Übersicht A-. Sätze in der Geometrie. rechtwinkliges Dreieck Satz des Pythagoras c2 = a2 + b2 Kathetensatz a2 = c p b 2 = cq Höhensatz h 2 = pq Strahlensätze wenn AB A B , dann gilt . SA SA .  Geometrische Sätze Übersicht A-. (Fortsetzung). allgemeine Dreiecke Sinussatz findet Anwendung, wenn eine Seite, der gegenüberliegende Winkel und eine zweite Seite oder ein zweiter Winkel gegeben sind a sin α b sin β = ; = b sin β c sin γ a b c = sin α sin β sin γ Kosinussatz a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos α findet Anwendung, wenn drei Seiten bzw.

Winkelbeziehungen trigonometrischer Funktionen. Addition/Subtraktion sin(α β) = sin α cos β cos α sin β cos(α β) = cos α cos β sin α sin β 1 [cos(α − β) − cos(α + β)] 2 1 cos α cos β = [cos(α − β) + cos(α + β)] 2 1 sin α cos β = [sin(α + β) + sin(α − β)] 2 1 cos α sin β = [sin(α + β) − sin(α + β)] 2 tan α + tan β tan α tan β = cot α + cot β cot α + cot β cot α cot β = tan α + tan β tan α + cot β tan α cot β = cot α + tan β cot α + tan β cot α tan β = tan α + cot β cos(α + β) cos(α − β) = cos2 β − sin2 α tan α tan β 1 tan α tan β cot α cot β 1 β) = cot β cot α β) = cot(α Summen und Differenzen β α β ċ cos 2 2 α−β α+β ċ cos cos α + cos β = 2 cos 2 2 α−β α+β ċ sin cos α − cos β = −2 sin 2 2 sin(α β) tan α tan β = cos α ċ cos β sin(β α) cot α cot β = sin α ċ sin β sin α sin β = 2 sin α Potenzen 1 (1 − cos 2α) 2 1 sin3 α = (3 sin α − sin 3α) 4 1 cos2 α = (1 + cos 2α) 2 1 cos3 α = (3 cos α − cos 3α) 4 sin2 α = doppelte Winkel sin 2α = 2 sin α ċ cos α cos 2α = cos2 α − sin2 α tan 2α = 2 (cot α − tan α) cot 2α = (cot α − tan α) 2 sin 3α = 3 sin α − 4 sin3 α cos 3α = 4 cos3 α − 3 cos α Euler’sche Formel y =e halbe Winkel α sin = 2 1 − cos α 2 α = 2 1 + cos α 2 α = 2 1 − cos α = 1 + cos α 1 − cos α = sin α sin α 1 + cos α α cot = 2 1 + cos α = 1 − cos α 1 + cos α = sin α sin α 1 − cos α cos tan Produkte sin α sin β = sin(α + β) sin(α − β) = cos2 β − cos2 α tan(α Übersicht A-.

Fortsetzung).  Analytische Geometrie der Ebene Übersicht A-. Kreis. Übersicht A-. (Fortsetzung). Mittelpunktgleichungen Schnittpunkte Gerade und Kreis Kreis: x 2 + y 2 = r 2 ; (x − xM )2 + (y − yM )2 = r 2 x1 2 Gerade y = mx + b = 1 −mb m 2 b 2 + (r 2 − b 2 ) (1 + m 2 ) 1 + m2 Diskriminante D = r 2 1 + m 2 − b 2 für Mittelpunkt im Ursprung D 0: D = 0: D < 0: Scheitel-Gleichung Tangente und Normale Kreis: Tangente: x 2 + y2 = r2  Schnittpunkte  Schnittpunkt kein Schnittpunkt x 2 + y2 = r2 xxP + y yP = r 2 y 2 = 2rx − x 2 allgemeine Kreisgleichung Ax + Ay + 2Dx + 2Ey + F = 0 2 2 (−D A, −E A) Mittelpunkt M 1 r= A Radius r D 2 + E 2 − AF Parametergleichung x = r cos t + xM y = r sin t + yM xP yP r yP t= xP y2 st = P xP mt = − Steigung: Länge: Subtangente: Normale yxP − x yP = 0 Steigung yP ; xP sn = xP mn = Subnormale Länge n = r ; Winkel im Kreis Mittelpunktwinkel Polarkoordinaten 2 −2 0 cos (φ − φ 0 ) + 2 0 = r2 doppelter Umfangswinkel α = 2γ 360 − α = 2δ Sehnentangentenwinkel halbem Mittelpunktswinkel 1 α ; α = 2τ ; 2 360 − α = 2(180 − τ) τ= Alle Umfangswinkel sind also gleich groß   A Mathematik Übersicht A-.

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by Jason
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